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(一)差异评价
2.均值差异的显著性评价
对均值的差异进行显著性评价,可以采用方差分析法,把变量的总方差分解为各种个别因素所的相加的分量。这些因素就是所分析的变差“原因“或”来源“。
在统计原理学习中,方差分析就是检验多个总体均值是否相等的一种方法。通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等。用方差对比的基本思路来说明我们要说明的问题。
下面结合合理来说明如何运用方差分析法,对均值的差异进行显著性评价。
假定汽车使用三种不同型号的汽油,A型的辛烷含量为90,B型的辛烷含量为95,C型的辛烷含量为100,我们要比较这三种汽油的使用性能。假定每种汽油使用10天,并测量各种汽油的每加仑汽油行驶哩程数,于是得到每种型号的样本容量为10的三个样本,如表2-7所示:
表2-7 每加仑汽油行驶哩程数
假定从中制取这些样本的三个总体均服从正态分布,分别具有平均值μ1,μ2和μ3,并有相等的标准差σ。我们要评价各样本平均值之间的差别是否显著,或是否由于偶然原因造成,可以针对备择假设:H1:μ并不都相等
检验零假设:H0:μ1=μ2=μ3
如果零假设成立,即这三个平均值相等,也就是说三个样本的总体平均数不存在差异,也就可以把这三个总体看作是一个具有平均值μ和标准差σ的大总体。这三个样本是从这个总体中抽取的样本。
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