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4.循环波动及不规则波动的测定
(1)循环波动的测定
循环波动又称周期变动，成因较复杂，经常与不规则波动交织在一起，其规律性不如季节变动明显。剩余法是测定循环波动比较常用的方法。
剩余法也称古典方法，它的基本思想和原理是：从时间数列中一次或陆续消去趋势变动、季节变动、剩下循环变动因素和不规则波动，然后再将结果进行平滑，尽可能消去不规则成分，其剩余结果即为循环波动值。
剩余法的具体步骤如下：
①消去季节性因素，求得无季节性资料。用公式表示为：
②将结果除以由分离季节性因素后的数据计算得到的趋势值，求得含有周期与随机波动的数列。用公式表示为：
将上述结果进行平均，以消除随机波动。
下面通过命题来具体说明如何利用剩余法进行循环指数测定。
例19：表3-26第三列是某种农产品1997-2001年各季的上市量，用剩余法测定循环指数。
首先，利用移动平均趋势剔除法计算此家产品各季上市量的季节指数S。其方法与例17和18完全相同，结果见表3-26的第四列，并用原始数列除以该指数得到的分离了季节因素后的数列，见第五列，即完成了
然后，在新数列的基础上，利用线性趋势模型 计算出分离了季节因素后新数列的趋势值，求出的拟合方程为： ，所得数列为第六列。利用去除季节因素后的新数列除以此趋势数列得到表3-26的第七列，这一列时间数列是先后剔除了季节因素和趋势因素后剩余的数列，只含有循环因素和不规则因素，即完成了
最后，用此数列(第八列)进行移动项数k=3的移动平均进行平滑，便得到了循环波动因素的指数，见第八列。
2010年统计师考试辅导招生简章 转自环球网校edu24ol.com
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