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2.总体方差的区间估计
方差 的区间估计,按均值μ为已知与未知两种情形讨论。
(1) 均值μ已知的情形
设总体X~N(μ, ),且均值μ已知,方差 为待估参数。(X1,X2,…Xn)为样本,对每个Xi标准化后得:
称随机变量 服从自由度为n的 分布。
对于给定的置信度1-α及相应的临界值:
通过推导可以得到μ为已知时,方差 的一个置信度为1-α的置信区间:
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