选任的国家元首在共和制国家，国家元首通常被称为总统或主席。他们由选举产生并有一定任期，不过有的可以连选连任——法国总统就是这样，而有的不能连任或者只能连任一次、两次——美国宪法第22条修正案即规定“任何人不得当选总统职务两次以上”。这些元首的选举办法不尽相同，但通常包括直接选举和间接选举两种。法国、俄罗斯都由选民直接投票来选举总统，而美国、德国和意大利的总统则是间接选举产生的。以德国为例，选举总统的机构名为联邦大会，它由联邦议院全体议员加上各州民意代表机关依比例代表制原则选举的等额代表组成。