CRC码利用循环码的误码检测特性进行误码检测，它是从循环差错控制编码中分出的一类检错码。

循环码的已编码码字可被生成多项式g（x）整除。接收端可以利用这一特点进行检错，若收码字不能被g（x）整除，则有错。要计算CRC校验码，需根据CRC生成多项进行。例如：原始报文为11001010101，其生成多项式为：G（X）=x⁵+xx²+x+1 。在计算时，是在原始报文的后面添加若干个0（个数为生成多项式的最高次幂数，它也是最终校验位的位数。上式中，校验位数应该为5）作为被除数，除以生成多项式所对应的二进制数（由生成多项式的幂次决定，此题中除数应该为100111），最后使用模除，得到的余数为校验码。