关于RSA算法的安全性,以下说法正确的是( )。
RSA算法的安全性基于大素数相加的困难性
RSA算法的安全性基于大素数分解的困难性
RSA算法的安全性基于离散对数问题的困难性
RSA算法的安全性基于椭圆曲线问题的困难性
【内容考查】本题考查RSA算法的安全性基础。
【选项分析】
A. 错误。RSA算法的安全性不是基于大素数相加的困难性。
B. 正确。RSA算法的安全性确实基于大素数分解的困难性。如教材所述,"RSA算法的安全性基于大素数分解的困难性"。
C. 错误。离散对数问题是ElGamal等其他非对称加密算法的安全性基础,不是RSA的。
D. 错误。椭圆曲线问题是ECC(椭圆曲线加密)算法的安全性基础,不是RSA的。
RSA算法的核心安全性来源于将一个大数分解为两个大素数的乘积这一数学问题的计算复杂度。正如教材中提到的,"如果攻击者可以分解已知的n,得到p和q,然后可得到z,最后用Euclid算法,由e和z得到d。然而要分解200位的数,需要40亿年;分解500位的数,则需要1025年。"这说明了RSA算法的安全性直接依赖于大素数分解的困难程度。