2011年注税《财务与会计》：第一章(2)

　　2.年金的计算

　　分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等。

　　(1)普通年金终值和现值的计算

　　①普通年金终值的计算

　　②普通年金现值的计算

　　【例题2】

　　(2006年)甲企业期望某一对外投资项目的预计投资利润率为10%，投资后每年年底能得到50万元的收益，并要求在第二年年底能收回全部投资，则该企业现在必须投资()万元。(已知年利率为10%时，2年的年金现值系数为1.7355)

　　A.60.75 B.80.12

　　C.86.78 D.105.25

　　【答案】C

　　【解析】本题属于计算年金现值的问题， 。

　　(2)预付年金现值的计算

　　(3)递延年金：

　　如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，然后再将该现值视为终值，折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。

　　两步折现

　　第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。

　　第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。

　　递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数

　　◆如何理解递延期

　　举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。

　　递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。

　　递延年金现值=50×(P/A，i，5)×(P/F，i，2)

　　② 另一种计算方法

　　承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是50×(P/A，i，7)-50×(P/A，i，2)=50×[(P/A，i，7)-(P/A，i，2)]。

　　【例题3】

　　(2007年)甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，

　　建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业均从该项目获得的收益为()万元。(已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7644，2年的年金现值系数为1.7833)

　　A.83.33 B.87.01

　　C.126.16 D.280.38

　　【答案】C

　　(4)永续年金

　　(5)求年金的计算公式----倒求A

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