【解析】本题考查对志愿服务组织针对专业技能服务的培训义务的识别与应用。根据指导教材，志愿服务组织的义务包括：组织或安排志愿服务活动，如要求专门知识、技能的，需对志愿者开展相关培训。题干中“医疗健康咨询”需要"基础医疗知识和沟通能力”，属于“要求专门知识、技能的服务”，组织必须履行培训义务，选项C正确。选项A“招募志愿者”属于组织的权利，而非义务；选项B“使用志愿服务标志”是组织的权利，与专业服务要求无关；选项D“与居民签订协议”不符合规定（协议签订对象为志愿者或服务对象，居民非核心协议主体），均不符合情景。故本题正确答案选C。

【考核知识点】志愿服务组织的法规与政策