某化工企业接到一份10吨新材料研发的订单100万元，该材料由甲、乙、丙三种原材料构成，其中所含金属A不少于4400克，金属B不少于4800克，金属A和金属B在原材料中的含量及单价如下表所示。经过不断测算和实验，为了获得满足客户要求的这种新材料，该企业最多可获得的利润为（ ）万元。
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64
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假设甲生产X吨，乙生产Y吨，丙生产Z吨，列出不等式：
400X＋600Y＋400Z≥4400 ① 800X＋200Y＋400Z≥4800 ② X＋Y＋Z＝10
求min（7X＋6Y＋5Z）
解不等式首先要把不等式变成等式：400X＋600Y＋400Z＝4400 ③800X＋200Y＋400Z＝4800 ④ Z＝10－X－Y ⑤
将⑤代入③、④得：4000－400Y－400Z＋600Y＋400Z＝4400 8000－800Y－800Z＋200Y＋400Z＝4800
得出：200Y＝400，400X－200Y＝800。解之，Y＝2，X＝3，Z＝5
将求出的X、Y、Z代入min（7X＋6Y＋5Z）＝58万元。
得出的最大成本为58万元，题中需要求的是最大利润，利润＝预算－成本＝100－58＝42万元。