【内容考查】本题考查矩阵型组织环境下项目经理的核心管理能力。

【选项分析】选项A`严格的绩效考核制度`虽然有助于团队管理，但在缺乏命令职权的矩阵环境中，项目经理通常无法直接实施严格的绩效考核。

选项B`影响干系人的能力`是正确答案，在矩阵环境中项目经理缺乏直接命令职权时，通过说服他人、清晰表达观点、积极倾听、综合考虑各方观点等影响力技能来推动项目进展是最关键的能力。

选项C`增加项目预算投入`并不能解决权限不足的根本问题，且预算调整需要通过变更控制流程。

选项D`频繁的项目状态汇报`只是沟通手段之一，无法替代影响力在矩阵环境中的核心作用。