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综合题
1.假设6月30日为6月期货合约的交割日，年利息率r为5%，年指数股息率d为1.5%。4月1日的现货指数为1 400点，借贷利率差为0.5%，期货合约买卖双边手续费和市场冲击成本均为0.2个指数点，股票买卖的双边手续费和市场冲击成本均为成交金额的0.6%。若采取单边计算法，4月1日该期货合约无套利交易区间的上下幅宽为( )点。
A.33.6 B.37.1 C.33.4 D.37.9
2.3月10日，某机构计划分别投资100万元购买A、B、C三只股票，三只股票价格分别为20元、25元、50元，但其300万元资金预计6月10日才会到账。目前行情看涨，该机构决定利用股指期货锁住成本。假设相应的6月到期的股指期货合约价格为1 500点，每点的乘数为300元，A、B、C三只股票的B系数分别为1.5、1.3、0.8。6月10日，则该机构需要( )6月到期的股指期货。
A.卖出8手 B.买人8手 C.卖出12手 D.买入12手
参考答案
1.D【解析】无套利区间是指考虑交易成本后，将期指理论价格分别向上移和向下移所形成的一个区间。4月1日至6月30日，持有期为3个月，即3/12年的期货理论价格为：F(4月1日，6月30日)=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]=l 4.00 ×[1+(5%一1.5%)×3÷12]=1 412.25(点);股票买卖的双边手续费及市场冲击成本为l 400×1.2%=16.8点;期货合约买卖双边手续费及市场冲击成本为0.4个指数点;借贷利率差成本为1 400×0.5%×3÷12=1.75(点);三项合计，TC=16.8+0.4+1.75=18.95(点)。所以，无套利区间上界为l 412.25+18.95=1 431.2(点);无套利区间下界为1 412.25-18.95=l 393.3(点)。无套利区间为[1 393.3，1 431.2]。上下界幅宽为l 431.2—1 393.3=37.9(点)。
2.B【解析】投资者在未来计划持有股票组合，担心股市大盘上涨而使购买股票组合成本上升应买入股指期货。三只股票组合的β系数=l 5×l÷3+1.3×l÷3+0.8×1÷3=1.2;应该买进股指合约数=β×现货总价值/(期货指数点×每点乘数)=1.2×3 000 000/(1 500×300)=8(手)。
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