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1.利率期货套期保值交易
(1)短期国债期货的报价方式
短期国债是用100减去不带百分号的年贴现率方式报价,此方式称为指数式报价。
短期国债报价=100-不带百分号的年贴现率(33)
例如面值为1,000,000美元的3个月期国债,当成交指数为93.58时,意味着年贴现率为100%-93.58%=6.42%,即3个月的贴现率为6.42%÷4=1.605%,也即意味着以1,000,000×(1-1.605%)=983,950美元的价格成交1,000,000美元面值的国债。
(2)3个月欧洲美元期货的报价方式
3个月欧洲美元期货报价时同样采取指数方式:
3个月欧洲美元期货报价=100-不带百分号的年存款利率(34)
例如当成交指数为93.58时,其含义为买方在交割日将获得一张3个月存款利率为(100%-93.58%)÷4=1.605%的存单。
(3)中长期国债期货的报价方式
中长期国债期货采用价格报价法。
以10年期国债期货为例,其合约面值为100,000美元,合约面值的1%为1个点,即1个点代表1,000美元;报价以点和多少1/32点的方式进行,1/32点代表31.25美元。最小变动价位为1/32点的一半,即15.625美元。由于美元的最小单位为美分,对美分以下的尾数采用四舍五入方法。价差套利者的最小变动点为1/32点的1/4,即7.8125美元。
例如,当10年期国债期货合约报价为98﹣175时,表示该合约价值为98,546.88美元(1,000美元×98+31.25美元×17.5=98,546.875美元,四舍五入为98,546.88美元)。
2.股指期货套期保值和期现套利交易
单个股票的β系数
其中,Ri表示该股票的收益率;Rm表示指数的收益率;σm2表示指数收益率的方差。
股票组合的β系数
假定一个组合P由n个股票组成,第i个股票的资金比例为Xi(X1+X2+…+Xn=1),
βi为第i个股票的β系数。
则该股票组合的β系数的计算公式为:
β=X1β1+X2β2+…+Xnβn(36)
股指期货套期保值中合约数量的确定
买卖期货合约数=×β系数(37)
其中,公式中的“期货指数点×每点乘数”实际上就是一张期货合约的价值。
(2)股指期货理论价格的计算公式
相关的假设条件有:暂不考虑交易费用,期货交易所占用的保证金以及可能发生的追加保证金也暂时忽略;期、现两个市场都有足够的流动性,使得交易者可以在当前价位上成交;融券以及卖空极易进行,且卖空所得资金随即可以使用。
F(t,T)=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365](38)
持有期利息公式为:S(t)×r×(T-t)/365(39)
持有期股息收入公式为:S(t)×d×(T-t)/365(40)
持有期净成本公式为:S(t)×(r-d)×(T-t)/365(41)
其中,t为所需要计算的各项内容的时间变量;T代表交割时间;T-t就是t时刻至交割时的时间长度,通常以天为计算单位;S(t)为t时刻的现货指数;F(t,T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格(以指数表示);r为年利息率;d为年指数股息率。
(3)无套利区间的上下界
所谓无套利区间,是指考虑交易成本后,将期指理论价格分别向上和向下移动所形成的区间。在这个区间中,套利交易不但得不到利润,反而将导致亏损。
假设TC为所有交易成本的合计数,则无套利区间的上界为:
F(t,T)+TC=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+TC(42)
无套利区间的下界为:
F(t,T)-TC=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]-TC(43)
相应地,无套利的区间为:[S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]-TC, S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+TC]
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