2021考研数学高数多元函数的微分学考察重点

考研数学高数多元函数的微分学：

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;

求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;

求二元、三元函数的方向导数和梯度;

求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;

多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;

求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。

考研数学高数多元函数的微分学：

这部分应用题多要用到其他领域的知识，大家在复习时要引起注意，最后阶段可以找一些题目练习练习，找找这类题目的解题感觉。

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;

第一型曲线积分、曲面积分计算;

第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;

第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;

梯度、散度、旋度的综合计算;

重积分，线面积分应用;

求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

考数一的小伙伴们对这部分内容和题型要予以足够重视。

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