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考研数学一：常微分方程
了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程;理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理;掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程;会用微分方程解决一些简单的应用问题。
考研数学一常考题型有：一阶方程的求解、二阶线性微分方程解的性质与结构、二阶线性微分方程求解、含有变限积分的方程、微分方程的应用。
考研数学一：无穷级数(数一、三)
了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念;了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及P级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼兹判别法;会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域;了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数;了解ex，sinx,cosx,ln(1+x)与(1+x)a的麦克劳林展开式。
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