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一、数据的数学结构——基本数据数学结构
要对数据作分析，就必须先在数据集上引入数学结构。基本的数学结构包括度量结构、网络结构和代数结构。
1. 度量结构。在数据集上引进度量(距离)，使之成为一个度量空间。文本处理中的余弦距离函数就是一个典型的例子。
2. 网络结构。有些数据本身就具有网络结构，如社交网络。有些数据本身没有网络结构，但可以附加上一个网络结构。例如度量空间的点集，我们可以根据点与点之间的距离来决定是否把两个点连接起来，这样就得到一个网络结构。PageRank算法是利用网络结构的一个典型例子。
3. 代数结构。我们可以把数据看成是向量、矩阵，或更高阶的张量。有些数据集具有隐含的对称性也可以用代数的方法表达出来。
二、数据的数学结构——深入
在上述数学结构的基础上，我们可以问更进一步的问题，例如拓扑结构和函数结构。
1. 拓扑结构。从不同的尺度去看数据集，得到的拓扑结构可能是不一样的。最著名的例子是3×3的自然图像数据集里面隐含着一个2维的克莱因瓶。
2. 函数结构。对点集而言，寻找其中的函数结构是统计学的基本问题。这里的函数结构包括：线性函数，用于线性回归;分片常数，用于聚类或分类;分片多项式，如样条函数;其他函数如小波展开等。
以上就是有关于数据的数学结构的相关内容，以及相应的解析，不论你是已经入职数据分析师岗位的新人，还是打算进入数据分析岗位的小白，以上的内容都或多或少会对大家有所帮助，环球网校的小编在这里祝大家的数据分析师职业道路顺利。
