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2021年旅游管理专硕联考管综逻辑每日一练模拟题：
在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间？你怎样算出来的？
2021年旅游管理专硕联考管综逻辑每日一练模拟题解析：
假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时)，则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2π，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。
证明：将时针视为静止，考察分针，秒针对它的相对速度： 12个小时作为时间单位“1”，“圈/12小时”作为速度单位， 则分针速度为11，秒针速度为719。
由于11与719互质，记12小时/(11*719)为时间单位Δ， 则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z 秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719，所以若t=0时三针重合，则下一次三针重合 必然在t=11*719*Δ时，即t=12点。
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