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2021年MTA考研管综初数专项强化训练之合数
合数的概念：
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
性质：
1.所有大于2的偶数都是合数。
2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
5.最小的(偶)合数为4，最小的奇合数为9。
6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。（算术基本定理）
算术基本定理的内容由两部分构成：分解的存在性、分解的唯一性（即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的）。
命题 1对于B=36N+1 形数而言。
若不定方程(3N)^2+N-(B-1)/36=W^2 有整数解，
则 6(3N-W)+1 是小因子数;6(3N+W)+1 是大因子数。
若不定方程 (3N)^2-N-(B-1)/36=W^2 有整数解，
则 6(3N-W)-1 是小因子数;6(3N+W)-1 是大因子数。
两式都无解，是素数。
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