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2021年审计专硕考研管综初数专项突破之等差数列
等差数列定义
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。
等差数列公式
公差d=(baian-a1)÷(n-1)(其中dun大于或等zhi于2,n属于正整数);
项数=(末版项-首项来权)÷公差+1;
末项=首项+(项数-1)×公差;
前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2;
第n项的值an=首项+(项数-1)×公差;
等差数源列中知项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列;
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2;
an=am+(n-m)d,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解an;
例如a10=a4+6d或者a3=a7-4d;
当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数;
数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2。
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