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2021年图书情报专硕考研管综初数专项突破之三角形问题
角平分线及内心
三角形三个内角平分线的交点，称为三角形的内心(内切圆的圆心)。角平分线把对边分成的两部分长度之比为另外两边长度之比，内心到三边的距离相等。
中垂线及外心
三角形三条边的中垂线(垂直平分线)相交于一点，称为三角形的外心(外接圆的圆心)。外心，到三角形的三个顶点的距离相等，也就是说三角形的三个顶点在三角形的外接圆上，外接圆的圆心就是三角形的外心。
三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的;但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。
垂线及垂心
从三角形的顶点向其对边或对边的延长线作垂线段，称为该对边上的高(也称垂线)。三角形三边上的高或它们的延长线相交于一点，称为三角形的垂心。垂心(高线的交点)。
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