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2021年MAud考研管综初数专项突破之相邻和不相邻问题
相邻问题，顾名思义，就是参与排列的某些对象必须相邻，针对于这种问题，主要解题方法就是捆绑法。其主要步骤是：捆——排——拆，即先把要相邻的元素捆在一起，当成一个元素与其他元素排列，最后再乘以捆在一起的元素的排列数就是整个问题的结果。
不相邻问题的处理策略是插空法，即先把不相邻的元素单独拿出来，把剩下的元素排列，完了再把这些不相邻的元素逐个插入空中即可。
例题：
八个人排成一排，a和b相邻，a和c不相邻，一共有多少种排法?
A.6400 B.7200 C.8100 D.10240
解析：
如果按照刚刚的思路，就是先把a和b捆绑，当成一个元素，这个元素不和c相邻，于是再把这个元素和元素c单独拿出来把其他元素排列好再插空。相似的问题用相似的思路去解决却出了问题，问题出在哪里呢?其实就在于题目中并没有限制b和c不能相邻，而我们刚刚的步骤却强制要求b和c不相邻了。
所以这种情况下我们应该分类讨论：①b和c相邻的时候;②b和c不相邻的时候。当b和c相邻的时候，a、c会在b的两侧，此时这三个元素在一起，我们就可以用捆绑法，只不过这三个元素只有两种排法：abc，cba.
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