试题部分
1.（数量）某社团组织周末自驾游，集合后发现小王和小李未到。由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同、那么，参加本次自驾游的小车数为（ ）。【单项选择题】
A.6
B.7
C.8
D.9
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参考答案：B
参考解析：本题考查和差倍比问题。
设小王和小李来之前有x辆车，来之前有5x+1人，来之后有x+2辆车，有5x+3人。5x+3能被x+2整除，问题是求x+2，代入选项，只有B选项x+2＝7时候，即x＝5时，能够满足整除。
因此，本题答案为B。
2.（数量）A、B两地间有三种类型列车运行，其中高速铁路动车组列车每天6车次，普通动车组列车每天5车次，快速旅客列车每天4车次。甲、乙两人要同一天从A地出发前往B地，假设他们买票前没有互通信息，且火车票票源充足，问他们买到同一趟列车车票的概率有多大？（ ）【单项选择题】
A.小于10%
B.10%到20%之间
C.20%到25%之间
D.25%到30%之间
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参考答案：A
参考解析：本题考查概率问题。
每人买票共有6+5+4＝15种选择，那么两人买票总情况数为15×15＝225种，满足题意情况数即买到同一个车次情况数为15种（15个不同车次挑一个），概率＝15÷225＝1/15≈6.67%。
因此，本题答案为A。
3.（数量）某村民要建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少？（ ）【单项选择题】
A.6460
B.7200
C.8160
D.9600
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参考答案：C
参考解析：本题考查几何构造问题。
水池底面积为48÷3＝16平方米，底面积造价为16×150＝2400元，设水池底部长为a，宽为b，则4个侧面积为2×（a×3+b×3），若是造价最低，则要求侧面积最小，即a+b最小，即底部周长最小，根据面积一定，越接近于圆，周长越小，则a＝b＝4，即底部为正方形时周长最小。计算4个侧面积为48平方米，侧面积造价为48×120＝5760元，总价钱为2400+5760＝8160元。
因此，本题答案为C。
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