试题部分
1.（数量）某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（ ）（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）【单项选择题】
A.25
B.30
C.35
D.40
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参考答案：B
参考解析：牛吃草问题中的极值问题。假设初始河沙量为M，每人每月开采量为1，河沙沉积速度为x，带入公式：M=(80-x)×6=（60-x）×10，解得x=30，当开采速度小于等于河沙沉积速度时，能保证河沙不被开采枯竭，要使开采人数最多，则开采速度等于河沙沉积速度，人数最多为：30÷1=30。正确答案为选项B。
2.（数量）某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株、针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选（ ） 【单项选择题】
A.甲方案18个、乙方案12个
B.甲方案17个、乙方案13个
C.甲方案20个、乙方案10个
D.甲方案19个、乙方案11个
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参考答案：A
参考解析：带入排除法。
A.阔叶树：18×80+12×50=2040株；针叶树：18×40+12×90=1800株，剩余30株阔叶树；
B.阔叶树：17×80+13×50=2010株；针叶树：17×40+13×90=1850＞1800，排除；
C.阔叶树：20×80+10×50=2100＞2070，排除；
D.阔叶树：19×80+11×50=2070株；针叶树：19×40+11×90=1750株，剩余50株针叶树。
对比A和D选项，A更能最大限度利用这批树苗。正确答案为A选项。
3.（数量）小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分，问小王的物理考了多少分？【单项选择题】
A.94
B.95
C.96
D.97
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参考答案：D
参考解析：由题意可知，外语的得分等于语文和物理的平均分，所以：2外语=语文+物理。那么语文的分数加物理的分数必然为偶数，已知语文94分，那么物理的分数也一定为偶数，排除B、D选项，带入A选项，可以求出物理，外语和语文均为94分，化学为96分，物理是平均分，则总分为94×5=470分，求出数学为92分，与题目中已知条件“数学的得分最高”矛盾，排除A，故正确选项为C选项。
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