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事业单位考试职测练习：数量关系
1、某英语专业有80名学生，在大三的时候要进行第二外语的学习，已知该学校开设了德语、法语和日语三种语言作为英语专业的第二外语，规定每名学生最多只能选择2门外语。如果按照报名的课程对学生进行分组，即所选课程完全一致的分为一组，各组人数互不相同且均为正整数。已知小组人数最少的为10人，人数最多的小组最多有多少人?( )
A、50
B、40
C、30
D、20
2、 A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天，乙船在静水中的速度是甲船的一半。问：乙船从B码头到A码头需要( )天。
A、6
B、7
C、12
D、16
3、 有一个整数，用它分别去除157、234和324，得到的三个余数之和是100。求这个整数。( )
A、44
B、43
C、42
D、41
温馨提示：答案见下页
参考答案及解析
1、【答案】D
解析：最值问题。根据题意，可求出英语专业学生选择的第二外语的种类数为C13+C23=6，即共分为6个小组，设人数最多的小组有x人，要使人数最多的小组人数最多，则应使其他组人数尽可能少，最少不能小于10，故小组人数第二少的人数为11人，小组人数第三少、第四少、第五少的人数依次为12人、 13人、14人，则有10+11+12+13+14+x=80，解得x=20。故本题答案为D。
2、【答案】D
解析：运用特殊值法。设甲船顺流速度为6，逆流速度为4，则水速为1，静水船速为5，A、B码头之间的距离为24，乙船的静水速度为2.5，其逆流速度为1.5，乙船从B码头到A码头需要24÷1.5=16天。
3、【答案】D
解析：设这个整数为m，根据题意，157=mx+a、234=my+b、324=mz+c，其中余数a、b、c之和为100。把这三个式子相加，157+234+324=m(x+y+z)+100，即615=m(x+y+z)，即m能整除615，615=3×5×41，只有D符合。
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