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事业单位考试职测练习：数量关系
1.一项工程，若甲、乙、丙轮流去做，每人每次工作1天，30天刚好完成;若甲、乙、丁轮流去做，每人每次工作1天，36天刚好完成;若甲、乙、丙、丁轮流去做，每人每次工作1天，34天刚好完成。问甲、乙轮流去做，每人每次工作1天，需要多少天?
A.15
B.20
C.29
D.30
2.有四位朋友的体重都是整千克数，他们俩俩合称体重，共称5次，称得的千克数分别是99，113，127，130，144，其中两个最重的没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克?
A.51
B.65
C.72
D.86
3.某中学初中共780人，该校去奥校学习的学生中，恰好有8/17的是初一学生，有9/23是初二学生，那么该校初中学生中，没有进奥校学习的有多少人?
A.389
B.390
C.391
D.392
4.甲、乙比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面(一楼)出发，到达28楼后返回地面。当甲到达4楼时，乙刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么甲到达28楼后返回地面途中，将与乙在几楼相遇?
A.20
B.21
C.22
D.23
温馨提示：答案见下页
参考答案及解析
1.【答案】D
解析：甲、乙、丙轮流做，30天完成，每人工作30÷3=10天;甲、乙、丁轮流做，36天完成，每人工作36÷3=12天;甲、乙、丙、丁轮流做，34天完成，34÷4=8……2，最后两天由甲、乙完成，所以甲、乙各做9天，丙、丁各做8天。根据工作量相同可得10×(甲+乙+丙)=12×(甲+乙+丁)=9×(甲+乙)+8×(丙+丁)，由此可得丙=2丁，甲+乙=4丁，因此若甲、乙轮流做，需要10×(4丁+2丁)÷(4丁)=15个循环，共计15×2=30天。
2.【答案】D
解析：设这四个人的体重从小到大分别为a、b、c、d。根据题意可得四人体重之和为113+144=257，则最重的两个人的体重之和为257-99=158千克。因为a+b=99、a+c=113，则c-b=113-99=14，即c、b的差为偶数，那么两者的和也为偶数，因此有b+c=130，解得c=72。所以最重的人的体重为158-72=86千克。
3.【答案】A
解析：由题意可知去奥校学习的学生人数同时是17和23的倍数，17和23互质，17和23的最小公倍数是17×23=391，小于780的公倍数只有391，故去奥校的只能是391人，没去奥校的有780-391=389人，应选择A。
4.【答案】C
解析：甲到达4楼时，乙到3楼，相当于同样的时间甲走了3层楼高，乙走了2层楼高，由此可得甲、乙的速度比为3∶2，则设甲、乙的速度分别为3和2。甲到达28楼时相当于走了28-1=27层楼高，用时27÷3=9，此时乙走过的路程为2×9=18，到达18+1=19楼，两人相距28-19=9，9÷(3+2)×2=3.6，即从甲开始返回地面到甲乙相遇这段时间乙走的路程。18+3.6=21.6，所以，乙在21+1=22楼与22+1=23楼之间即在22楼与甲相遇。
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