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事业单位考试职测练习：数量关系
1.某运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车，有9名驾驶员。在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型车8次、B型车6次，每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元、B型车252元，每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低?
A.4、3
B.4、4
C.5、2
D.5、3
2.有编号为1、2、3、4四把椅子，四位同学随机坐到椅子上，坐好后再站起，用编号为5的椅子替换4号椅子，这四位同学再次坐到椅子上，规定每位同学不能坐到原来的椅子上，共有多少种方法?
A.9
B.11
C.13
D.16
温馨提示：答案见下页
参考答案及解析
1.【答案】C
解析：设每天派出A型车x辆(0≤x≤7)、B型车y辆(0≤y≤4)，由题意可得(1)x+y≤9，(2)8×6x+6×10y≥360，化简得4x+5y≥30。成本费为160x+252y。y有0、1、2、3、4共5种取法，当y=4时，x≥2.5，当x=3时，成本费最小值为160x+252y=1488元;当y=3时，x≥3.75，当x=4时，成本费最小值为160x+252y=1396元;当y=2时，x≥5，当x=5时，成本费最小值为160x+252y=1304元;当y=1时，x≥6.25，当x=7时，成本费最小值为160x+252y=1372元;当y=0时，x≥7.5>7，矛盾。故当x=5、y=2时成本费最低，应选择C。
2.【答案】B
解析：假设四位同学甲、乙、丙、丁分别坐1、2、3、4号椅子，分步讨论：
(1)若丁坐5号，则甲、乙、丙有2种坐法;
(2)若丁从1、2、3号椅子中任选1把去坐，有3种坐法。不妨假定丁选1号椅子，此时可再考虑甲，甲从2、3、5号任选1把去坐，共3种坐法，余下的乙丙只有1种坐法，共有3×3=9种坐法。
综上，符合条件的坐法有2+9=11种。
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