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事业单位考试职业能力倾向测验练习：数量关系
1.已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是：
A.80千米/小时
B.90千米/小时
C.100千米/小时
D.120千米/小时
2.某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是：
A.3
B.5
C.6
D.7
3.甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5：4：6。先由甲、乙两人合做6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是：
A.9
B.11
C.10
D.15
4.有A、B、C三支试管，分别装有10克、20克、30克的水。现将某种盐溶液10克倒入A管均匀混合，并取出10克溶液倒入B管均匀混合，再从B管中取出10克溶液倒入C管。若这时C管中溶液浓度为2.5%，则原盐溶液的浓度是：
A.60%
B.55%
C.50%
D.45%
5.某志愿服务小组购买一批牛奶到一敬老院慰问老人。如果送给每位老人4盒牛奶，那么还剩28盒;如果送给每位老人5盒，那么最后一位老人又不足4盒，则该敬老院的老人人数至少是：
A.27
B.29
C.30
D.33
温馨提示：答案见下页
答案及解析
1.【答案】D
解析：方法一：因甲乙时间相同，且甲速度是乙的1.5倍，则甲的路程比乙的路程为3:2，共5份。已知总路程为600千米，所以一份为120千米，甲的路程为360千米，所以甲的速度为360÷3=120千米/小时。
方法二：设乙的速度为x千米/小时，甲的速度为1.5x千米/小时。由题目可列方程：(x+1.5x)×3=600，解得x=80千米/小时，则甲速度为1.5×80=120千米/小时。
2.【答案】B
解析：根据两集合容斥原理公式：A+B-A∩B=总数-都不满足的个数。则26+24-17=38-都错误的人数，根据尾数法，都错误的人数尾数为5。
3.【答案】C
解析：根据题目中的效率比，设甲乙丙的效率分别为5、4、6，由题干可得工程总量=[(5+4)×6+4×9]÷60%=150，剩余工作=150×40%=60，故丙所需时间=60÷6=10天。
4.【答案】A
解析：设原盐溶液浓度为a，将溶液放入A试管时，混合之后的浓度为10a÷(10+10)=a/2，同理经过B、C试管的混合之后溶液浓度为a/2×10/(10+20)×10/(10+30)=a/24=2.5%，解得a=60%。
5.【答案】C
解析：设该敬老院老人人数为x，每人分配5盒时最后一位老人分得b(0≤b≤3)盒牛奶，则可得到4x+28=5×(x-1)+b，则x=33-b，要使得x值最小，b应取最大值3，则至少有老人30人。
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