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数量关系
1.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕路道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?( )
A.3
B.6
C.5
D.6
2.从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2月最后一天是星期三。问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的?( )
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期五
3.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?( )
A.10
B.12
C.12.5
D.15
4.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨( )。
A.600
B.800
C.1000
D.1200
5.一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍，问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?( )
A.2
B.4
C.6
D.8
温馨提示：答案见下页
参考答案及解析
1.【答案】B
解析：据题意可得小王每超越老张一次，小王比老张多跑一圈即400米，由路程差=速度差×时间，可得3×400=(3-1)t，解得t=600秒。经过600秒，小刘比小王多跑的路程=(6–3)×600=1800米，圈数n=1800/400=4.5 ，即小刘比小王多跑了4.5圈，故小刘超越了小王4圈。故正确答案为B。
2.【答案】A
解析：由题意可知，2月最后一天是星期三，则3月1日为星期四。从3月1日至12月31日共计天数还有365-31-28=306(闰年为366-31-29)。306÷7=43周余5天，可假设3月1日星期四为第一周的第一天，则第43周的最后一天为周三，再经过5天则为周一，即该年的最后一天12月31日为星期一，故当年最后一次航班是星期一出发的。故正确答案为A。
3.【答案】D
解析：据题意可知，由于两车的速度之比为5:6，所走的路程相同，速度与时间成反比，故两车所用时间之比为6:5。设甲用时为x，则乙用时为x-12。x：(x-12)=6:5，解得x=72分钟=1.2小时。所以甲、乙两人的速度分别为90/1.2=75千米/小时、90/1=90千米/小时。故二者相差15千米/小时。故正确答案为D。
4.【答案】A
解析：设总产量为15份，由题意，其中铝为3份，铜为5份，镍则为(3+5)/4=2份，铅为15-3-5-2=5份，铅比铝多2份，2份代表600吨，所以镍的产量为600吨。故正确答案为A。
5.【答案】D
解析：根据题意，外公、母亲及两人的年龄之和都为平方数，而在正常年龄段中外公64岁与母亲36岁符合要求。则父亲与孩子今年的年龄之和为149-64-36=49岁。父亲7年前的年龄刚好是孩子年龄的6倍，设7年前孩子x岁，则父亲为6x，x+7+6x+7=49，解得x=5岁，则孩子今年5+7=12岁，欲使(64-x)÷(12-x)为整数，代入选型验证即可，只有D项，(64-8)÷(12-8)=14满足要求。那么8年前外公才是孩子年龄的整数倍。故正确答案为D。
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