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数量关系
1.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢跑、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?
A.3
B.4
C.5
D.6
2.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?
A.11
B.15
C.18
D.21
3.从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2月最后一天是星期三，问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的?
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期五
4.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?
A.10
B.12
C.12.5
D.15
5.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?
A.600
B.800
C.1000
D.1200
温馨提示：答案见下页
参考答案及解析
1.【答案】B
解析：根据题意可得小王每超越老张一次，小王比老张多跑一圈即400米，由路程差=速度差×时间，可得3×400=(3-1)×t，解得时间t=600秒。经过600秒，小刘比小王多跑的路程=(6–3)×600=1800米，圈数n=1800/400=4…200，即小刘超越了小王4次。
2.【答案】A
解析：方法一：3颗球中有3种颜色只有1种情况;有2种颜色有A2/3=6种情况，有1种颜色有3种情况，1+6+3=10，所以摸出11组的时候就至少有2组颜色相同。
方法二：借A、B、C三个颜色的球各一个，加上即将摸上来的3个球，则此题转化为6个A、B、C颜色的球，问每种球至少一个有多少种情况。我们可以这样解：设6个没有颜色的球排一排，拿两个板把6个球隔成3部分，再把三个部分的颜色依次涂成ABC，问有多少种插板法。2个板5个空，C2/5=10，再加1，题目最后答案是11种。
3.【答案】 A
解析：该年剩下的天数为365-31-28=306天(或366-31-29=306)。根据星期推断口诀：306÷7=43…5，因此该年最后一天为星期三往下再推5天，就是星期一。
4.【答案】 D
解析：方法一：据题意可知，由于两车的速度之比为5:6，所走的路程相同，速度与时间成反比，故两车所用时间之比为6:5。设甲用时为x，则乙用时为x-12。x：(x-12)=6:5，解得x=72分钟=1.2小时。所以甲、乙两车的速度分别为90/1.2=75千米/小时、90/1=90千米/小时。故二者相差15千米/小时。
方法二：依据题意，乙走完全程比甲少用1/5小时。设甲的速度为5X，则乙的速度为6X，可得方程：90/5X-90/6X=1/5，X=15。
5.【答案】A
解析：设总产量为15份，由题意，其中铝为3份，铜为5份，镍则为(3+5)/2=2份，铅为15-3-5-2=5份，铅比铝多2份，2份代表600吨，所以镍的产量为600吨。
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