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数量关系考点：直线异地多次相遇
考点的基本模型是：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，不断做往返运动，在该过程中，两人实现多次相遇，行走过程如下图：
由上表可知，甲乙走过的总路程、总时间、甲的路程、乙的路程存在的比例关系均为1:3:5：……：(2n-1)。知道这个比例关系，就可以解决直线异地多次相遇的所有题目。我们来简单地看两道题：
例1.A、B两地相距160千米。甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是25km/h，乙车的速度是15km/h。若不计调头时间，30小时内两车迎面相遇了几次?
A.3
B.4
C.5
D.6
例2.甲、乙分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇距A地5米，相遇后继续前进，到达对方起点后立即返回，在距B地3米处第二次相遇，则A、B相距多少米?
A.10
B.12
C.14
D.16
温馨提示：答案及解析见下页
参考答案及解析
1.【答案】B
解析：从出发到第一次相遇的用时为160÷(25+15)=4小时。设30小时内两车迎面相遇了n次，则由直线异地多次相遇结论可得(2n-1)×4=30，解得n=4.25。所以相遇了4次，选B选项。
2.【答案】B
解析：从出发到第一次相遇已知甲的路程为5米，则从出发到第二次相遇甲的路程为5×3米。结合第二次相遇距B地3米可知，甲走的总路程减去3即为A、B两地距离，即5×3-3=12米，选B选项。
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