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01、一个金鱼缸,现已注满水。有大、中、小三个假山,第一次把小假山沉入水中,第二次把小假山取出,把中假山沉入水中,第三次把中假山取出,把小假山和大假山一起沉入水中。现知道每次从金鱼缸中溢出水量的情况是:第一次是第二次的1/3,第三次是第二次的2倍。问三个假山的体积之比是多少?
A.1:3:5
B.1:4:9
C.3:6:7
D.6:7:8
02、1,1,5,7,13,( )
A.15
B.17
C.19
D.21
03、现在是下午3点半,那么20万秒之后你能听到的第一声整点报时是几点钟的?
A.凌晨0点
B.凌晨4点
C.下午2点
D.下午6点
04、今年为2013年,女儿今年的年龄是母亲年龄的1/4,40年后女儿的年龄是母亲年龄的2/3。问当女儿年龄是母亲年龄的1/2时是公元多少年?
A.2021
B.2022
C.2026
D.2029
05、一家四口人的年龄之和为149岁,其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数,而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍,问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?
A.2
B.4
C.6
D.8
温馨提示:答案见下页
1、正确答案:B
解析:放入小假山,溢出水的体积为V,则小假山的体积为V;小假山取出,放入中假山,中假山除了将已溢出的体积V填满,还溢出3V体积的水,则中假山的体积是4V;同理,小假山和大假山除了将已溢出的体积4V填满,还溢出了6V,则大假山的体积为4V+6V-V=9V,可得三者之比为1:4:9。
注:到第二次把中假山放入水里的时候,浴缸水是不满的,缺少的部分恰好是小假山的体积,也就是第二次溢出的水的体积是中假山和小假山的体积差。已知第一次溢出的水是第二次溢出的水的1/3,所以小假山与中假山体积比为1:4,直接确定答案。
故正确答案为B。
2、正确答案:B
解析:方法一:将数列两两做和后得到新数列为:2、6、12、20、( ),继续做差后为:4、6、8、( ),为公差为2的等差数列,故下一项为10,则二级数列括号内应为20+10=30,原数列所求应为30-13=17。
方法二:原数列两两做差得0,4,2,6,再两两做差得4,-2,4,(-2)为周期数列。则0,4,2,6,4),13+4=17。
故正确答案为B。
3、正确答案:A
解析:1小时等于3600秒,因此20万秒等于:200000÷3600=500÷9,合计55小时又5/9小时。每24小时为一天,因此从55小时中去除2天后还剩7小时。从下午三点半再过7小时为晚上十点半,再过5/9小时,为晚上11点之后。因此接下来听到的第一声整点报时为凌晨0点。
故正确答案为A。
4、正确答案:D
解析:设女儿今年的年龄为X,则母亲的年龄为4X。40年后,女儿的年龄为X+40,母亲的年龄为4X+40。并且(X+40) /(4X+40) =2/3,X=8。即女儿今年8岁,母亲32岁。又设过了N年,女儿年龄是母亲年龄的1/2,则(8+N) /(32+N) =1/2,N=16,也就是16年之后,女儿年龄是母亲年龄的1/2,今年是2013年,16年之后是2013+16=2029年。
故正确答案为D。
5、正确答案:D
解析:根据题意,外公、母亲及两人的年龄之和都为平方数,而在正常年龄段中只有64与36符合要求。则父亲与孩子今年的年龄之和为49。父亲7年前的年龄刚好是孩子年龄的6倍,设7年前孩子x岁,则父亲为6x,x+7+6x+7=49,解得x=5,则孩子今年12岁,那么8年前外公才是孩子年龄的整数倍。
故正确答案为D。
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