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第三章 建设工程质量的统计分析和试验检测方法
第一节 质量统计分析
一、工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法
(一)总体、样本及统计推断工作过程
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总体(母体) |
个体 |
样本(子样) |
样品 |
样本容量 |
(二)质量数据的特征值
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描述数据集中趋势的特征值 |
算术平均数(均值) |
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样本中位数 |
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描述数据离散趋势的特征值 |
极差 |
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标准偏差(标准差或均方差) |
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变异系数(离散系数) |
(三)质量数据的分布特征
1.质量数据的特性
质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规律性。
2.质量数据波动的原因
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正常波动 |
偶然性原因引起 |
影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴 |
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异常波动 |
系统性原因引起 |
影响质量的人机料法环等因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除 |
3.质量数据分布的规律性
一般计量值数据服从正态分布，计件值数据服从二项分布，计点值数据服从泊松分布等。
实践中只要是受许多起微小作用的因素影响的质量数据，都可认为是近似服从正态分布的，如构件的几何尺寸、混凝土强度等。
如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。
(四)抽样检验及检验批
1.检验与抽样检验
检验包括全数检验和抽样检验。虽然只有采用全数检验，才有可能得到100%的合格品，但由于下列原因，还必须采用抽样检验：即使进行全数检验，也不一定能绝对保证100%的合格品;全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。
2.检验批
提供检验的一批产品称为检验批，检验批中所包含的单位产品数量称为批量。
(五)抽样检验方法
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简单随机抽样 |
纯随机抽样、完全随机抽样 |
排除人的主观因素，直接从包含N个抽样单元的总体中按不放回抽样抽取N个单元，使包含N个个体的所有可能的组合被抽出的概率都相等的一种抽样方法。 |
广泛用于原材料、购配件的进货检验和分项工程、分部工程、单位工程完工后的检验 |
将抽样单元或单位产品按自然数从“1”开始顺序编号，然后用获得的随机数对号抽取 |
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系统随机抽样 |
机械随机抽样 |
将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按一套规则确定其他样本单元的抽样方法。如第一个样本随机抽取，然后每隔一定时间或空间抽取一个样本 |
每隔[N/n]-1个产品抽一个号码。 可能抽n个，也可能抽(n+1)个。后一种情况出现时，可从中任意去掉一个，以得到所需的样本个数。 |
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分层随机抽样 |
将总体分割成互不重叠的子总体(层)，在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样 |
如果按各层在整批中所占比例进行抽样，则称为分层按比例抽样 |
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多阶段抽样 |
多级抽样 |
将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法 |
总体很大时，很难一次抽样完成预定目标 |
检验钢材、水泥等质量 |
(六)抽样检验的分类及抽样方案
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计量型抽样检验 |
连续型变量 |
通常由测量得到 |
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一些属于定性的质量特性，可由老师主观评分、划分等级而使之数量化 |
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计数型抽样检验 |
离散 |
一次抽样检验 |
(N,n,C) |
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二次抽样检验 |
(N,n1,n2,C1,C2) |
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多次抽样检验 |
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抽样检验风险 |
第一类风险:弃真错误 |
合格批被判定为不合格批,α |
生产方风险或供货方风险 |
抽样检验中，两类风险控制的一般范围是:α＝1％～5％，β＝5％～10％ |
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第二类风险:存伪错误 |
不合格批被判定为合格批,β |
用户风险 |
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(七)验收抽样和监督抽样简介
1.验收抽样检查
2.监督抽样检查
二、工程质量统计分析方法
(一)调查表法
统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。
简便灵活，便于整理，实用有效，没有固定格式。
统计调查表往往同分层法结合起来应用。
(二)分层法
分层法义叫分类法，可以更深入地发现和认识质量问题的原因。
分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计方法一般都要与分层法配合使用，如排列图法、直方图法、控制图法、相关图法等，常常是首先利用分层法将原始数据分门别类，然后再进行统计分析的。
(三)排列图法
排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图。
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A类 |
主要因素 |
0-80％ |
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B类 |
次要因素 |
80-90％ |
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C类 |
一般因素 |
90-100％ |
按不合格点的频数由大到小顺序排列各检查项目，“其他”项排在最后。以全部不合格点数为总数，计算各项的频率和累计频率。总频数对应累计频率100%。
影响程度与各直方形的高度成正比。
排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有：
(1)按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。
(2)按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。
(3)按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。
(4)将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。
(5)此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。
(四)因果分析图法
因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。
因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。
3.绘制和使用因果分析图时应注意的问题：
(1)集思广益。
(2)制订对策。
二、工程质量统计分析方法
(五)直方图法
1.直方图法的用途
直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。
通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
2.直方图的绘制方法
3.直方图的观察与分析
观察直方图的形状、判断质量分布状态：
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正常型直方图 |
中间高，两侧底，左右接近对称的图形 |
非正常型直方图
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折齿型 |
分组组数不当或者组距确定不当 |
非正常型直方图
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缓坡型 |
操作中对上限(或下限)控制太严 |
非正常型直方图
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孤岛型 |
原材料发生变化，或者临时他人顶班作业 |
非正常型直方图
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双峰型 |
用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理 |
非正常型直方图
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绝壁型 |
数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素 |
将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力：
很理想，处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。
生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这种情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来
生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围
加工过于精细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使B扩大，从而有利于降低成本
已出现不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内
散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提高过程能力，使质量分布范围B缩小。
(六)控制图法
1.控制图的基本形式及其用途
控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法.
(1)控制图的基本形式
在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断生产过程状态。如果点子随机地落在上、下控制界限内，则表明生产过程正常处于稳定状态，不会产生不合格品;如果点子超出控制界限，或点子排列有缺陷，则表明生产条件发生了异常变化，生产过程处于失控状态。
(2)控制图的用途
1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。
2)过程控制，即控制生产过程质量状态。
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静态分析法 |
排列图、直方图法 |
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动态分析法 |
控制图 |
2.控制图的原理
在生产过程中，如果仅仅存在偶然性原因影响，而不存在系统性原因，这时生产过程是处于稳定状态，或称为控制状态。其产品质量特性值的波动是有一定规律的，即质量特性值分布服从正态分布。控制图就是利用这个规律来识别生产过程中的异常原因，控制系统性原因造成的质量波动，保证生产过程处于控制状态。
观察产品质量分布情况，一是看分布中心位置(μ);二是看分布的离散程度(δ)。
3.控制图的种类
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按用途分类 |
分析用控制图 |
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管理(或控制)用控制图 |
一般都是把分析用控制图的控制界限延长作为管理用控制图的控制界限 |
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按质量数据特点分类 |
计量值控制图 |
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计数值控制图 |
计件值控制图、计点值控制图 |
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4.控制图的观察与分析
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生产过程基本上处于稳定状态 |
点子几乎全部落在控制界限之内 |
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控制界限内的点子排列没有缺陷 |
链 |
点子连续出现在中心线一侧 |
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多次同侧 (偏离) |
点子在中心线一侧多次出现 |
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趋势或倾向 |
点子连续上升或连续下降 |
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周期性变动 |
点子的排列显示周期性变化 |
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接近控制界限 |
点子落在μ±2δ以外和μ±3δ以内 |
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以上是分析用控制图判断生产过程是否正常的准则。如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。
(七)相关图法
相关网又称散布图。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。