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一、绝对值
1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量
(1) 正的偶数次方(根式)
(2) 负的偶数次方(根式)
(3) 指(4) 数函数 ax (a > 0且a≠1)>0
考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|
左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|
右边等号成立的条件：ab ≥ 0
要求会画绝对值图像
二、比和比例
1、合分比定理：
2、等比定理：
3、增减性
(m>0) , (m>0)
三、平均值
1、当为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当 。
2、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。
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四、方程
1、判别式(a, b, c ∈R)
2、图像与根的关系
△= b2–4ac△>0△= 0△< 0
f(x)=ax2+bx+c(a>0)
f(x) = 0根无实根
f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R
f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f
3、根与系数的关系
x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的两个根，则
4、韦达定理的应用
利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来
5、要注意结合图像来快速解题
五、不等式
1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数 的图像求解。
△= b2–4ac△>0△= 0△< 0
f(x) =ax2+bx+c
(a>0)
f(x) = 0根无实根
f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R
f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f
2、注意对任意x都成立的情况
(1) 对任意x都成立，则有：a>0且△< 0
(2)ax2 + bx + c<0对任意x都成立，则有：a<0且△< 0
3、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点
六、二项式
1、 ，即：与首末等距的两项的二项式系数相等
2、 ，即：展开式各项二项式系数之和为2n
3、常用计算公式
4、通项公式(△)
5、展开式系数
内容列表归纳如下：
二项式定理 公式 所表示的定理成为二项式定理。
二项式展开式的特征通项公式 第k+1项为 ，k=0，1，…，n
项 数 展开总共n+1项
指 数 a的指数：由 ;b的指数：由 ;
各项a与b的指数之和为n
展开式的最大系数 当n为偶数时，则中间项(第 项)系数 最大;
当n为奇数时，则中间两项(第 和 项)系数 最大。
展开式系数之间的
关系 1. ，即与首末等距的两项系数相等;
2. +…… ，即展开式各项系数之和为 ;
3. ，即奇数项系数和等于偶数项系数和。
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