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二十六、统计指数
1、指数的概念、分类
统计指数，常常被称为经济指数。广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数;狭义的指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。
指数的类型
分类标准 | 类别 | 定义 |
按所反映的内容不同 | 数量指数 | 反映物量变动水平的。例如：产品产量指数、商品销售指数等 |
质量指数 | 反映事物内含数量的变动水平的。例如：价格指数、产品成本指数等。 | |
按计入指数的项目多少不同 | 个体指数 | 反映某一个项目或变量变动的相对数。例如：一种商品的价格或销售量的相对变动水平。 |
综合指数 | 反映多个项目或变量综合变动的相对数。例如：多种商品的价格或销售量的综合变动水平 | |
按计算形式不同 | 简单指数 | 又称不加权指数，它把计入指数的各个项目的重要性视为相同 |
加权指数 | 对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算 |
2、加权综合指数，是通过加权来测定一组项目的综合变动状况。较常用的是基期加权综合指数、报告期加权综合指数。
①基期加权综合指数――拉氏指数
在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期。
用基期变量值加权的拉氏质量指数和数量指数的一般计算公式：(204页)
质量指数：
数量指数：
掌握结果的含义：拉氏价格指数在实际中应用得很少，拉氏数量指数在实际中应用得较多。
②报告期加权综合指数――帕氏指数
在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的变量值固定在报告期。用报告期变量加权的帕氏质量指数和数量指数的一般计算公式：205页
质量指数： 数量指数：
掌握结果的含义：在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格、成本等质量指数，而帕氏数量指数在实际中应用得较少。
3、指数体系
①总量指数与指数体系
总量指数：由两个不同时期的总量对比形成的相对数。
综合总量指数的一般形式可以写为：
(206页)
为分析总量指数变动中各因素的影响方向和程度，可以对总量指数进行分解，得到各个因素指数。我们把由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式称为指数体系。
②指数体系的分析与应用
利用指数体系既可以对现象发展的相对变化程度及各因素的影响程度进行分析，也可以对现象发展变化的绝对数量及各因素的影响数额进行分析。
在实际分析中，比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系。该指数体系可表示为：
(206页)
就绝对水平看，关系式为：
即：总量变动=质量变动的影响额+数量变动的影响额
三者之间的数量关系为：销售额指数=价格指数×销售量指数
从绝对变动水平来看：
三者之间的数量关系为：销售额变动=价格变动的影响额+销售量变动的影响额
4、几种常用的价格指数
①零售价格指数
我国目前编制的价格指数中与人民生活关系最为密切的是商品零售价格指数和居民消费价格指数。零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。我国零售商品价格指数编制中的一些主要问题说明：
1)代表规格品的选择， 在编制价格指数时，只能选择部分具有代表性的商品。首先应对商品进行科学的分类，在此基础上分别选择能代表各类别的代表规格品。
2)典型地区的选择，典型地区的选择既要考虑其代表性，也要注意类型上的多样性以及地区分布上的合理性和稳定性。
3)商品价格的确定，对所选代表商品使用的是全社会综合平均价。一种商品的综合平均价是该商品在一定时期内的牌价、议价、市价的加权平均。
4)权数的确定，我国目前的零售价格总指数是采用加权算术平均形式计算的，其权数是根据上年商品零售额资料，并根据当年住户调查资料予以调整后确定的。
5)指数的计算，从1985年1月起，我国开始采用部分商品平均价格法计算全社会商品零售价格总指数。计算公式为：
了解具体计算过程(208-209)
②消费价格指数，我国称为居民消费价格指数。
居民消费价格指数，是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。
居民消费价格指数编制过程与零售价格指数类似，但内容有所不同。消费价格指数包括消费品价格、服务项目价格两个部分。
居民消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度外，还具有以下几个方面的作用：
1)反映通货膨胀状况
通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示。计算公式为：
通货膨胀率= 
2)反映货币购买力变动
居民消费价格指数上涨，货币购买力则下降，反之则上升。因此，居民消费价格指数的倒数就是货币购买力指数。
3)反映对职工实际工资的影响
消费价格指数的提高意味着实际工资的减少，消费价格指数下降则意味着实际工资的提高。因此，利用消费价格指数可以将名义工资转化为实际工资。计算公式为：
③股票价格指数
股票价格，是一个时点值，通常以收盘价作为该种股票当天的价格。正常情况下，股票价格通常与两个直接因素相关：一是预期股息，二是银行存款利息率。股票价格的高低与预期股息成正比，与银行存款利息率成反比。因此，股票价格的形成可以用下列公式表示：
用某一种股票的价格不能反映整个股票市场的价格变动，这就需要计算股价平均数和股票价格指数。
1)股价平均数 ，股票市场上多种股票在某一时点上的算术平均值，一般以收盘价来计算。计算公式为：
股价平均数(股票价格指数也是一样)只能就样本股票来计算，所选择的样本股票必须具有代表性和敏感性。
2)股票价格指数，反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数。
股票价格指数一般以发行量为权数进行加权综合。计算公式为：
大多数股价指数是以报告期发行量为权数计算的。
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