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第二十四章 数据特征的测度
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指标 |
极端值 |
品质数据 |
数值型数据 | ||
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分类数据 |
顺序数据 | |||||
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集中程度 |
位置平均数 |
众数 |
不受影响 |
适用 |
适用 |
适用 |
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中位数 |
不适用 |
适用 |
适用 | |||
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数值平均数 |
算术平均数 |
受影响 |
不适用 |
不适用 |
适用 | |
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几何平均数 |
不适用 |
不适用 |
连乘积关系的适用 | |||
续表
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指标 |
极端值 |
品质数据 |
数值型数据 | ||
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分类数据 |
顺序数据 | |||||
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离散程度 |
绝对指标 |
极差 |
受影响 |
不适用 |
不适用 |
适用 |
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标准差 | ||||||
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相对指标 |
方差 | |||||
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离散系数 | ||||||
【考点一】集中趋势的测度(考计算)
统计数据特征的测度：分布的集中趋势;分布的离散程度;分布的偏态和峰度。
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众数 |
一组数据中出现频数最多的那个数值 |
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中位数 |
数据排序→确定中位数的位置（奇数时中间数、偶数时中间平均数）→确定中位数的具体数值 |
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算术平均数 |
（1）简单算术平均数（处理未分组的原始数据）:相加除以个数 （2）加权算术平均数（处理分组的原始数据）: 组中值*频率（权重），再加总 |
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几何平均数 |
n个观察值连乘积的n次方根（对比率、指数平均，算平均发展速度） |
【考点二】离散程度的测度(考概念)
集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差。
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极差 |
最大的标志值与最小的标志值之差 |
绝对值 |
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方差、标准差 |
应用最广泛的统计离散程度的测度方法。 标准差是方差的平方根。 | |
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离散系数（标准差系数） |
标准差禹其相应的算术平均数之比。消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，比较对不同组别数据的离散程度。 |
相对值 |