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1.A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回 A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为：( )
A.4X米/秒 B.2X米/秒 C.0.5X米/秒 D.无法判断
2.在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是：( )
A.22人 B.21人 C.19人 D.18人
3.一批商品，按期望获得 50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问打了多少折扣?( )
A.2.5折 B.5折 C.8折 D.9折
4. 小王和小李合伙投资，年终根据每人的投资进行分红，小王取了全部的1/3另加9万元，小李取剩余1/3和剩下的14万元。问小王比小李多得多少万元?( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 商店12月份时把某品牌彩电按标价的9折出售，适逢元旦，再次搞促销活动，在9折的基础上，再让利100元，商店仍能获利7. 5%。若该彩电的进价为2000元，求该彩电的标价是多少元?( )
A. 5200 B. 4080 C. 3000 D. 2500
【解析】
1.B【解析】1、同时出发，同时到达=>所用时间相同。2、令相遇点为C，由于2车换速=>相当于甲从A到C之后，又继续从C开到B;同理乙从B到C后，又从C-A-B，因此转换后的题就相当于=>甲走了AB的距离，乙走了2AB的距离，掉头且换速的结果与不掉头并且也不换速的结果是一样的=>因此路程为甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2
2.C【解析】思路一：此题用排除法解答。假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为10÷16=0.625，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为 13÷19≈0.68，东欧代表占欧美代表的比例为10÷13≈0.77，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。假设D项正确，与会代表人数为 18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12÷18=2/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D 项应排除。
思路二：东欧代表占了欧美代表的2/3以上 ==> 欧美代表最多14人。(当为2/3时，10/(2/3)=15,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，最多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上 ==>与会代表最多20人。(当为2/3时，14/ (2/3)=21,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，最多为20)有6人是亚太地区的 ==> 除了欧美代表至少6人(占了与会代表总数的1/3以下) ==> 与会代表最少19人。(当为1/3时，6/(1/3)=18,因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19)所以与会代表最多为20人，最少为19人，即或为19、或为20。综上，选C
3.C【解析】令打折后商品的利润率为x，商品成本为a，商品总数为b，(b×70%)×(a×50%)+ [b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通过利润建立等式)则打折数为 a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打8折，所以选C
4.B【解析】小李取剩下的1/3和剩下的14万元，即说明小李获得了14×3/2=21万元。又因为小王取了全部的1/3另加9万元，所以分红共有(21+9)×3/2=45万元。因此小王获得了45-21=24万元，所以小王比小李多得24-21=3万元。
5.D【解析】设该彩电的标价为x元，根据题意，列出方程
90%x-100=2000×(1+7.5%)
x=2500(元)
该彩电的标价为2500元。故选D。
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