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2013年中级经济师考试房地产辅导讲义(24)
第二节 资金的时间价值及等值计算
四、资金等效值及其计算
(一)资金等效值的概念
在特定利率下、不同时点上、数额不等而价值相同的资金称为等值资金，也称为资金等效值。影响资金等值的因素主要有资金的数额、资金发生的时点和利率(或折现率)的大小。
P――现值，资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值;
F――终值，资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点时的价值;
Ai――时值，资金发生在各个计息期末的价值，若Ai为每年等额支付的金额，则称为年值;
i――折现率(相当于周期利率，每个计息周期的复利率);
n――计算期(相当于计息期数)。
(二)整付类型的等值计算
整付是指现金流量(现金流人或流出)均在一个时点发生，也称为一次性支付序列，
1.整付终值公式(已知现值求终值)
整付终值是指期初投资P元，利率为i，在第n年末一次偿还本利和F。整付终值公式为： F=P(1+i)n (5―12)
式(5―12)与复利计息时的本利和公式相同，但含义不完全相同。在等值计算中，F为n年末的终值，P为现值，i为折现率，n为计算期。(1+i)n是一种复合利率，称为整付终值系数，记为(F/P，i，n)，斜线右边的字母表示已知的参数，左边的字母表示待求取的等值现金流量。
2.整付现值公式(已知终值求现值)
如果已知的是终值F，需要求现值P，则实际上就是公式(5―12)的逆运算。整付现值公式为：
(三)等额分付类型的等值计算
(已知年值求终值、已知终值求年值、已知年值求现值、已知现值求年值)
在计算期内，当现金流序列是连续的，且数额相等，则称之为等额系列现金流，如图5―6所示。
=3439.9(万元) (已知年值求终值，先把起初年值换算成期末年值，再套用公式 )
2.等额分付偿债基金公式
在年利率为i的情况下，欲将第n年年末的资金9换算为与之等值的n年中每年年末的等额资金，这就是等额分付偿债资金的计算问题。显然，等额分付偿债基金的计算是等额分付终值计算的逆运算，于是得到公式
(四)特殊变额分付类型的等值计算
1.等差序列的等值计算
等差序列现金流量是指在计算期内，每年年末发生的方向相同、大小成等差关系变化的现金流量序列.
2、等比序列的等值计算
等比序列现金流量是指在计算期内，每年年末发生的方向相同、大小成等比关系变化的现金流量序列.
应用举例：
例题1:某人需在第三年末归还12万元借款，拟在每年年末按年利率4%存人一笔等额款项，此款项金额应为( )万元。
A.3.50 B.3.70
C.3.84 D.4.00
答案:C
解析：利用年值与终值的换算公式。
例题2：甲公司拟将乙公司正在经营的旅馆接受开发成为餐馆继续营业，预计每年将节约成本8万元，该项目的寿命尚有20年，资本的利率为10%，则该项目合适的初期投资为( )万元。
A.70.6 B.75.4
C.79.8 D.68.1
答案:D
解析：利用利用年值与现值得公式计算。
例题3：某人拟于每年年末按年利率5%存入3万元，则第3年末全部存款本息之和与10万元相差(D )元(假设按复利计息)。
A.10000 B.9524 C.7396 D.5425
答案:D
解析：已知年值，计算出终值，再与10万元比较。10-9.4575=0.5425万元。
例题4：某房地产投资项目的初始投资额为400万元，经营期为5年，基准收益率为10%，净现值为168.62万元，若每年年末的净现金流量相等，则每年年末的净现金流量为( )万元。
A.250 B.200 C.175 D.150
答案:D
解析：将净现值与初始投资之和作为P值换算成A值。
P=168.62+400=568.62 A=568.62(A/P,10%,5)=150
例题5：某张拟购买一套新建住宅，预计住宅的使用寿命为70年，每年的平均住房费用为3万元，当资本利率为10%时，张某应一次性付款( )万元。
A.28.90 B.29.50 C.29.96 D.30
答案：C
解析：利用年值与现值的换算公式。