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第四节 平面体系的几何组成分析
一、几何不变与几何可变体系
杆件体系受到任意荷载作用后，在不考虑材料应变的情况下，其位置和几何形状若能保持不变，这样的体系称为几何不变体系;如果在不考虑材料应变的情况下，其位置或形状是可以改变的，这样的体系则称为几何可变体系。瞬变体系是一种特殊的几何可变体系，它可以沿某一方向产生瞬时的微小运动，但瞬时运动后即转化为几何不变体系。一般工程结构必须是几何不变体系，而不能采用几何可变(常变或瞬变)体系。
二、几何不变体系的基本组成规则
组成几何不变的平面体系的三个基本规则如下：
1 .二元体规则
在一个刚片上增加或撤去一个二元体，仍为几何不变体系，且没有多余约束(图 3 -27a )。
所谓二元体是指由两根不在同一直线上的链杆连接一个新结点的装置(图 3 -27a )。
2 .两刚片规则
两个刚片用一个单铰(实铰或虚铰)和一根所在直线不通过该铰铰心的链杆相连，组成几何不变体系，且没有多余约束(图 3 -27b )。
所谓虚铰(或称瞬铰)是指连接两个刚片的两根链杆在其交点处组成的一个假想铰(图 3-27b ) ，它的作用相当于一个单铰。
3 .三刚片规则三个刚片用不在同一直线上的三个铰(实铰或虚铰)两两相连，组成几何不变体系，且没有多余约束(图 3 -27c)。
上述三个基本组成规则的核心实际上只有一个，即铰接三角形规则。在平面体系中，铰接三角形(图 3 -28 )是一个稳定的平面组成形式。将铰接三角形中的一根链杆、两根链杆及三根链杆分别替换为一个刚片(即任一几何不变部分)、两个刚片和三个刚片，同时将虚铰的作用与一个单铰同等看待，即可分别得到二元体规则、两刚片规则和三刚片规则。
应当指出，三个基本组成规则中所指的刚片是没有多余约束的刚片。