短信预约提醒成功
3 .年金的类型及终值和现值
年金是指相等分期、每期等额的系列收付款项。
(1) 后付年金
后付年金是指一定时期内每期期末等额收付款项的年金,又称普通年金。
①后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
②后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和
A A A A
………………………………………
0 1 2 3 4 n-2 n-1 n
后付年金终值=A+A(1+i)+A(1+i)(1+i)+…………+A(1+i)ⁿ‾¹
后付年金现值= A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i)ⁿ
(2) 先付年金
先付年金是指一定时期内每期期初等额收付款项的年金,又称即付年金。
①先付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。
②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和
A A A A
………………………………………
0 1 2 3 4 n-2 n-1 n
先付年金终值=A(1+i)+A(1+i)(1+i)+…………+A(1+i)ⁿ
先付年金现值= A+A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i) ⁿ‾¹
(3)延期年金现值
A A A
…………………………
0 1 ……… m m+1 m+2 ……………… n
延期年金指的是前几期没有年金，后几期才有年金。
m
如上图所示，在第三年初时年金的现值是A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i)ⁿ
则在第一年年初的现值是：[A/(1+i)+A/(1+i)(1+i)+…………+A/(1+i)ⁿ]/(1+i)
(4)永久年金现值
永久年金是指无限期收付款项的年金。永久年金没有终值。
A A A
………………………………………
0 1 2 3
永久年金现值=A/i
