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设ξl、ξ2是齐次线性方程组AX=0 ① 的解,1、2是非齐次线性方程组 AX=b ② 的解。则以下叙述不正确的是:
(A) ξl+1是②的解;
(B)1―2是①的解;
(C) ξl+ξ2是①的解;
(D)1+2是②的解。
答案:(D)
解析:ξl、ξ2是齐次线性方程组AX=0 的解,则Aξl =0,Aξ2=0。
1、2是非齐次线性方程组AX=b 的解。则A1=b,A2=b。
则A(ξl+1)=b,A(1―2)=0,A(ξl+ξ2)=0,A(1+2)=2b。选(D)。
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