选项A：补体C3。扁桃体炎后出现水肿和红细胞尿，提示可能为急性肾小球肾炎，其中以急性链球菌感染后肾炎最为常见。急性链球菌感染后肾炎的典型表现为发热、咽痛后一周左右出现面部和眼睑水肿、高血压、尿液异常等。血清补体C3在急性期常常下降，因此补体C3的检查有助于诊断。选项B：甲状腺激素。甲状腺激素主要与甲状腺疾病相关，与本病例无关，因此不符合。选项C：血常规。血常规是一项基础检查，可以反映机体的基本情况，但对于本病例的诊断帮助不大，因此不符合。选项D：类风湿因子。类风湿因子主要与类风湿关节炎等风湿性疾病相关，与本病例无关，因此不符合。选项E：肝功能。肝功能主要反映肝脏的功能状态，与本病例无关，因此不符合。题目考察知识点分析：主要考察了对于肾脏病变的诊断，以及对相关检查项目的理解。题目考察知识点扩展：急性肾小球肾炎是一种常见的肾脏疾病，主要表现为水肿、高血压、尿液异常等。血清补体C3在急性期常常下降，因此补体C3的检查有助于诊断。对于急性肾小球肾炎的治疗，主要是休息、饮食调整、控制高血压和水肿，必要时可以使用激素和免疫抑制剂。