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根据相关规定，大专考监理工程师需要满足以下条件：具有各工程大类专业大学专科学历(或高等职业教育)，从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年。
这意味着考生需要在大专毕业后至少工作满4年才能报考监理工程师。而对于具有工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位的考生，他们需要从事工程施工、监理、设计等业务工作满3年才能报考监理工程师。此外，持有工学、管理科学与工程一级学科硕士学位或专业学位的考生需要从事工程施工、监理、设计等业务工作满2年才能报考监理工程师。而对于持有工学、管理科学与工程一级学科博士学位的考生，则没有工作年限要求。
因此，大专考监理工程师需要毕业后至少工作满4年才能报考。