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根据《注册监理工程师管理规定》第十条规定，初始注册者可在资格证书签发之日起3年内提出申请。如果逾期未申请，则需要先达到继续教育的要求才能再次申请初始注册。申请初始注册需要满足以下条件：一是经全国注册监理工程师执业资格统一考试合格，取得资格证书；二是受聘于一个相关单位；三是达到继续教育要求；四是没有本规定第十三条所列情形。申请初始注册时需要提交以下材料：一是注册申请表；二是资格证书和身份证复印件；三是聘用劳动合同复印件；四是所学专业、工作经历、工程业绩、工程类中级及中级以上职称证书等有关证明材料；五是逾期初始注册的，应当提供达到继续教育要求的证明材料。因此，监理工程师初始注册的时间取决于申请人是否满足条件，以及准备申请材料的时间。