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根据《注册监理工程师管理规定》第十条，申请初始注册的监理工程师需要具备以下条件：一是经全国注册监理工程师执业资格统一考试合格，取得资格证书；二是受聘于一个相关单位；三是达到继续教育要求；四是没有本规定第十三条所列情形。其中，继续教育要求是指监理工程师必须每年参加一定的培训或学术活动，以保持专业知识的更新和提升。如果申请人逾期未申请初始注册，需要提供达到继续教育要求的证明材料。
为了申请初始注册，申请人需要提交以下材料：一是注册申请表；二是资格证书和身份证复印件；三是聘用劳动合同复印件；四是所学专业、工作经历、工程业绩、工程类中级及中级以上职称证书等有关证明材料。需要注意的是，申请人的聘用单位应该是一个与监理工程师相关的单位，如工程建设单位、设计单位、施工单位等。
以上是监理工程师初始注册的条件及申请材料，希望能够对有意申请初始注册的监理工程师提供一些帮助。