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根据《注册监理工程师管理规定》第十条可知:初始注册者,可自资格证书签发之日起3年内提出申请。逾期未申请者,须符合继续教育的要求后方可申请初始注册。也就是说,在获得监理工程师执业资格证书后的3年内,可以申请初始注册。但是,如果已经进行了转注册,那么就需要看具体情况了。如果是因为职业发展需要,想要转换为其他类别的注册执业资格证书,那么需要满足转换条件,包括相关工作经验、学历等要求,并通过转换考试。如果是因为聘用单位变更导致的注册类型变化,需要重新办理注册手续。因此,监理工程师初始注册后多久可以转注册,需要根据具体情况进行判断。