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监理工程师考试科目《建设工程质量、投资、进度控制》改为《建设工程目标控制》，2020年监理工程师考试教材尚未发布，大家可以先按照2019年考试资料备考。
第三章 网络计划技术
第三节 网络计划时间参数的计算
一、网络计划时间参数
对同一项工作，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
利用某项工作的总时差，有可能使该工作后续工作的总时差减小。
【例】在工程网络计划中，某项工作的最早完成时间与其紧后工作的最早开始时间之间的差值称为这两项工作之间的()。
A.时间间隔
B.间隔时间
C.时差
D.时距
【答案】A
【例】工作的总时差是指在不影响()的前提下，本工作所具有的机动时间。
A.本工作最早完成时间
B.紧后工作最早完成时间
C.网络计划总工期
D.紧后工作最早开始时间
【答案】C
【例】工程网络计划中，某项工程的总时差为零时，则该工作的()必然为零。
A.时间间隔
B.时距
C.间歇时间
D.自由时差
【答案】D
二、双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点和标号法计算
㈠按工作计算法。所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
⒈计算工作的最早开始时间和最早完成时间
工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：
⑵网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
⑵工作的最早完成时间可利用下式进行计算：EFi-J=ESi-j+Di-j
⑶其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
⑷网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。
关于：时间间隔
时间间隔指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值，LAGi-j。
【例】某工程网络计划中工作 B 的持续时间为 5 天，其两项紧前工作的最早完成时间分别为第 6 天和第 8 天，则工作 B 的最早完成时间为第()天。
A.6
B.8
C.11
D.13
【答案】D
⒉确定网络计划的计划工期
①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期。
②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期。
⒊计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：
⑴以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即：LFi—n=Tp
⑵工作的最迟开始时间可利用下式进行计算：LSi-j=LFi-j-Di-j
⑶其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
【例】某工程网络计划中，工作 M 的持续时间为 4 天，工作 M 的三项紧后工作的最迟开始时间分别为第 21 天、第 18 天和第 15 天，则工作 M 的最迟开始时间是第()天。
A.11
B.14
C.15
D.17
【答案】A
【例】工程网络计划中，某工作持续时间为 5 天，其 3 项紧后工作的最迟开始时间分别为第 7、8和 10 天，则该工作的最迟开始时间是第()天。
A.1
B.2
C.4
D.5
【答案】B
4.计算工作的总时差
工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。(迟-早)
5.计算工作的自由时差
工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：
⑴对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。(早-早)
⑵对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
【例】某工程网络计划中，工作 E 有两项紧后工作 G 和 H，已知工作 G 和工作 H 的最早开始时间分别为 25 和 28，工作 E 的最早开始时间和持续时间分别为 17 和 6，则工作 E 的自由时差为()。
A.1
B.2
C.3
D.5
【答案】B
【例】某工程网络计划中，工作 E 的持续时间为 6 天，最迟完成时间为第 28 天。该工作有三项紧前工作，其最早完成时间分别为第 16 天、第 19 天和第 20 天，则工作 E 的总时差是()天。
A.1
B.2
C.3
D.6
【答案】B
6.确定关键工作和关键线路
在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。
在关键线路上可能有虚工作存在。
1、计算最早时间，简单标注方式
2、工期、自由时差
3、倒查关键线路，关键工作
4、总时差，有三种判定方式：
⑴关键工作总时差为 0
⑵以终点节点为完成节点的工作，总时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
其他工作的总时差等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。
⑶从本工作，走最远的路，到终点节点，所富裕的机动时间。
5、最迟时间
为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。
㈡按节点计算法。所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。
节点的最早时间是指以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间，ETi
节点的最迟时间是指以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间，LTj
⒈计算节点的最早时间和最迟时间
(1)计算节点的最早时间
节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
①网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。
②其他节点的最早时间应按下式进行计算：ETj=max{ETi+Di-j}
③网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即：Tc=ETn
(2)确定网络计划的计划工期
(3)计算节点的最迟时间
节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
①网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期。
②其他节点的最迟时间应按下式计算：LTi=min{LTj-Di-j}
⒉根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数
⑴工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间。
⑵工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和。
⑶工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。即：LFi-j=LTj
⑷工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：LSi-j=LTj-Di-j
⑸工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。(迟-早-D)
⑹工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。(早-早-D)
特别需要注意的是，如果本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开始节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。
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