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按照基金业协会的规定，考过科一和科三可以申请从业资格注册的情况有以下两类：
1.私募基金管理人的从业人员通过科目一和科目三，可由所在任职机构向中国证券投资基金业协会申请基金从业资格注册。
2.在基金销售机构从事宣传推介基金、基金销售信息管理平台系统运营维护的人员，通过科目一和科目三，可由所在任职机构向中国证券投资基金业协会申请基金从业资格注册。
考过科一和科三券商申请基金从业资格，估计是不行的，具体可以咨询一下你们机构的管理员确认。
其他情况
而考过科目一和科目二除了以上两种可以注册外，还包括公募基金管理人、基金托管人、证券期货资产管理机构、基金服务机构(含基金销售、份额登记、估值、投资顾问、评价、信息技术系统服务等机构)的从业人员通过科目一和科目二，可由所在任职机构向中国证券投资基金业协会申请基金从业资格注册。
因此，基金从业科目一和科二是可以在所有相关机构任职注册，而科目一和科目三相对范围较窄。