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学员问题: $lesson$
一动点与两定点A(2、1、0),B(1、-3,6)等距离,则动点的轨迹方程为:
答案为:2x+8y-12z+41=0
由于是在无法把练习黏贴过来,只好用简单方式。
老师回答:
设动点为(x,y,z),则由题意,
(x-2)2+(y-1) 2+z2=(x-1) 2+(y+3) 2+(z-6) 2
这个式子,左边是动点到A点距离的平方,右边是动点到B点距离的平方。距离相等,二者相等。
将括号展开,化简,即得答案。
求动点轨迹方程,其实就是求动点坐标之间的关系。将动点设为(x,y,z),然后根据题意列方程化简。是常规方法。
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