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六、位移法的基本未知量
位移法以结构的刚结点的角位移和独立的结点线位移为基本未知量。角位移数等于刚性结点的数目。确定刚架独立的结点线位移数时，如果杆件的弯曲变形是微小的，且忽略受弯直杆的轴向变形，则刚架独立的结点线位移数就是刚架铰结图的自由度数(即运动的独立几何参数)。所谓刚架的铰结图就是将刚架的刚结点(包括固定支座)都改成铰结点后所形成的体系。如图4—7a所示刚架的结点角位移未知数等于7，在刚架铰结图的结点1、2、3处增设三根支杆后成为几何不变(图4—7b)，即该铰结图的自由度为3，故刚架的全部结点位移未知数等于10。
图4-7
如果考虑杆件的轴向变形，则平面结构每个结点的独立线位移未知数为2。如图 4—7a所示刚架的结点独立线位移未知数为2×7=14。
图4—7c所示刚架，其横梁不能弯曲，当不考虑各杆轴向变形时，两个刚结点不能转动，只有一个独立的结点线位移未知量。图4—7d所示结构，如果考虑柱顶轴力杆的轴向变形，而不计受弯杆柱子的轴向变形，则有两个独立的结点线位移未知量。
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