预约成功
(一)三铰平拱在竖向荷载作用下的支座反力及内力计算
拱脚铰在同一水平线上的三铰拱称为三铰平拱。
支座反力
由图2—7(a)所示三铰拱的整体平衡条件及顶铰C处弯矩为零的条件，可得支座反力的计算公式为
VA=VA0 (2—1)
VB=VB0 (2—2)
HA=HB=H=MC0 /f (2—3)
式中VA0、VB0、MC0分别为与三铰拱相同跨度、相同荷载简支梁(简称为三铰拱的代 梁，图2—7b)支座A、B处的支座反力及截面C的弯矩。
式(2—3)表明，在给定的竖向荷载作用下，三铰拱的水平推力只与三个铰的位置有关，而与拱轴线的形状无关。当荷载与拱跨不变时，推力H与矢高f成反比，f愈大即拱愈高时H愈小，f愈小即拱愈平时H愈大。若f=0，则H为无穷大，这时三铰已共线，体系为瞬变体系。
取图2—7c所示的隔离体，并由隔离体的平衡条件，可得任意截面D的弯矩、剪力、轴力计算公式为
MD=MD0—HyD (2—4)
VD=VD0cosφD-HsinφD (2—5)
ND=VD0sinφD+HcosφD (2—6)
式中MD、VD、ND的正方向如图2—7c所示，MD0、VD0为代梁D截面的弯矩、剪力，yD、φD的含意如图2—7a所示。在图示坐标系中，φD在左半拱内为正，在右半拱内为负。
三铰拱的内力计算，除上述数解法外，还可用图解法进行，可通过绘制三铰拱的力多 边形及压力线(索多边形)来确定其内力。
图2-7
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