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推导仅仅是在假定滑动面的形状和数学处理的方法上不同而已,没有本质上的差异。现将几个典型的公式作一概念上说明。
(1)普朗特尔一雷斯诺公式
普朗特尔一雷斯诺公式仍以极限平衡理论为依据,但不考虑滑动体土体的重力,并假定基底光滑无摩擦。滑动面的形状如图12-5-13所示。整个滑动面可分为三个区:基底以下为I区,称为朗肯主动区,滑动面与基底面夹角为
III区为朗金被动区,滑动面与基底面夹角
; I区与III区之间的II区称为过渡区,滑动面是由一组辐射线和一组对数螺线所组成。辐射线半径可根 据对数螺线方程来确定,见图12-5-14所示。

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